Inferences in Regression

(Inferensi dalam Regresi)

Inferensi dalam regresi merujuk pada proses menarik kesimpulan statistik tentang hubungan antara variabel dependen dan variabel independen, berdasarkan hasil dari model regresi. Tujuannya adalah untuk menilai keandalan model dan menentukan signifikansi pengaruh setiap variabel.

✅ Tujuan Inferensi dalam Regresi:

1. Menguji apakah hubungan antara variabel signifikan secara statistik.

2. Membuat interval kepercayaan untuk koefisien regresi.

3. Melakukan prediksi terhadap nilai Y baru dan memberikan intervalnya.

📌 Jenis Inferensi dalam Regresi:

1. Uji Signifikansi Koefisien (Uji t)

Untuk mengetahui apakah setiap variabel independen secara signifikan memengaruhi Y.

Hipotesis:

• $H_0$H0ΓÇï: Koefisien $\beta_i = 0$╬▓iΓÇï=0 (tidak ada pengaruh)

• $H_1$H1ΓÇï: Koefisien $\beta_i \neq 0$╬▓iΓÇïεÇá=0 (ada pengaruh)

Jika p-value < 0.05 → Tolak H₀ → variabel signifikan.

2. Uji Signifikansi Model (Uji F)

Untuk mengetahui apakah seluruh variabel independen secara bersama-sama signifikan memengaruhi Y.

Hipotesis:

• $H_0$H0ΓÇï: Semua koefisien regresi = 0

• $H_1$H1ΓÇï: Setidaknya satu koefisien Γëá 0

Jika p-value F < 0.05 → model secara keseluruhan signifikan.

3. Interval Kepercayaan Koefisien

Menunjukkan rentang nilai di mana kita yakin (misalnya 95%) koefisien sebenarnya berada.

4. Prediksi dan Interval Prediksi

Dua jenis interval:

• Interval kepercayaan: untuk estimasi rata-rata Y.

• Interval prediksi: untuk nilai Y individu baru (lebih lebar).