Menghitung besarnya sample

Cara menghitung rumus besar sampel penelitian suatu penelitian sangat ditentukan oleh desain penelitian yang digunakan dan data yang diambil. Jenis penelitian observasional dengan menggunakan disain cross-sectional akan berbeda dengan case-control study dan khohor, demikian pula jika data yang dikumpulkan adalah proporsi akan beda dengan jika data yang digunakan adalah data continue. Pada penelitian di bidang kesehatan masyarakat, kebanyakan menggunakan disain atau pendekatan cross-sectional atau belah lintang, meskipun ada beberapa yang menggunakan case control ataupun kohort
Terdapat banyak rumus untuk menghitung besar sampel minimal sebuah penelitian, namun pada artikel ini akan disampaikan sejumlah rumus yang paling sering dipergunakan oleh para peneliti.

Rumus Sampel Penelitian Cross-sectional

Untuk penelitian survei, biasanya rumus yang bisa dipakai menggunakan proporsi binomunal (binomunal proportions). Jika besar populasi (N) diketahui, maka dicari dengan menggunakan rumus berikut:

Dengan jumlah populasi (N) yang diketahui, maka peneliti bisa melakukan pengambilan sampel secara acak).
Namun apabila besar populasi (N) tidak diketahui atau (N-n)/(N-1)=1 maka besar sampel dihitung dengan rumus sebagai berikut :

Keterangan :
n = jumlah sampel minimal yang diperlukan
= derajat kepercayaan
p = proporsi anak yang diberi ASI secara eksklusif
q = 1-p (proporsi anak yang tidak diberi ASI secara eksklusif
d = limit dari error atau presisi absolut
Jika ditetapkan =0,05 atau Z1- /2 = 1,96 atau Z2
1- /2 = 1,962 atau dibulatkan menjadi 4, maka rumus untuk besar N yang diketahui kadang-kadang diubah menjadi:

Contoh Rumus Rumus Besar Sampel Penelitian

Misalnya, kita ingin mencari sampel minimal untuk suatu penelitian mencari faktor determinan pemberian ASI secara eksklusif. Untuk mendapatkan nilai p, kita harus melihat dari penelitian yang telah ada atau literatur. Dari hasil hasil penelitian Suyatno (2001) di daerah Demak-Jawa Tengah, proporsi bayi (p) yang diberi makanan ASI eksklusif sekitar 17,2 %. Ini berarti nilai p = 0,172 dan nilai q = 1 ΓÇô p. Dengan limit dari error (d) ditetapkan 0,05 dan nilai Alfa = 0,05, maka jumlah sampel yang dibutuhkan sebesar:
= 219 orang (angka minimal)
Jika tidak diketemukan nilai p dari penelitian atau literatur lain, maka dapat dilakukan maximal estimation dengan p = 0,5. Jika ingin teliti teliti maka nilai d sekitar 2,5 % (0,025) atau lebih kecil lagi. Penyederhanaan Rumus diatas banyak dikenal dengan istilah Rumus Slovin.

Rumus Sampel Penelitian Case Control dan Kohort
Rumus yang digunakan untuk mencari besar sampel baik case control maupun kohort adalah sama, terutama jika menggunakan ukuran proporsi. Hanya saja untuk penelitian khohor, ada juga yang menggunakan ukuran data kontinue (nilai mean).
Besar sampel untuk penelitian case control adalah bertujuan untuk mencari sampel minimal untuk masing-masing kelompok kasus dan kelompok kontrol. Kadang kadang peneliti membuat perbandingan antara jumlah sampel kelompok kasus dan kontrol tidak harus 1 : 1, tetapi juga bisa 1: 2 atau 1 : 3 dengan tujuan untuk memperoleh hasil yang lebih baik.

Rumus Sampel minimal Besar Sampel Penelitian Case Control

Adapun rumus yang banyak dipakai untuk mencari sampel minimal penelitian case-control adalah sebagai berikut:

Rumus Sampel minimal Besar Sampel Penelitian Kohort

Pada penelitian khohor yang dicari adalah jumlah minimal untuk kelompok exposure dan non-exposure atau kelompok terpapar dan tidak terpapar. Jika yang digunakan adalah data proporsi maka untuk penelitian khohor nilai p0 pada rumus di atas sebagai proporsi yang sakit pada populasi yang tidak terpapar dan p1 adalah proporsi yang sakit pada populasi yang terpapar atau nilai p1 = p0 x RR (Relative Risk).
Jika nilai p adalah data kontinue (misalnya rata-rata berat badan, tinggi badan, IMT dan sebagainya) atau tidak dalam bentuk proporsi, maka penentuan besar sampel untuk kelompok dilakukan berdasarkan rumus berikut:

Contoh Kasus Rumus Besar Sampel Penelitian

Contoh kasus, misalnya kita ingin mencari sampel minimal pada penelitian tentang pengaruh pemberian ASI eksklusif dengan terhadap berat badan bayi. Dengan menggunakan tingkat kemaknaan 95 % atau Alfa = 0,05, dan tingkat kuasa/power 90 % atau ├ƒ=0,10, serta kesudahan (outcome) yang diamati adalah berat badan bayi yang ditetapkan memiliki nilai asumsi SD=0,94 kg, dan estimasi selisih antara nilai mean kesudahan (outcome) berat badan kelompok tidak terpapar dan kelompok terpapar selama 4 bulan pertama kehidupan bayi (U0 ΓÇô U1) sebesar 0,6 kg (mengacu hasil penelitian Piwoz, et al. 1994), maka perkiraan jumlah minimal sampel yang dibutuhkan tiap kelompok pengamatan, baik terpapar atau tidak terpapar adalah:
= 51,5 orang atau dibulatkan: 52 orang/kelompok
Pada penelitian khohor harus ditambah dengan jumlah lost to follow atau akalepas selama pengamatan, biasanya diasumsikan 15 %. Pada contoh diatas, maka sampel minimal yang diperlukan menjadi n= 52 (1+0,15) = 59,8 bayi atau dibulatkan menjadi sebanyak 60 bayi untuk masing-masing kelompok baik kelompok terpapar ataupun tidak terpapar atau total 120 bayi untuk kedua kelompok tersebut.

Penelitian Eksperimental
Menurut Supranto J (2000) untuk penelitian eksperimen dengan rancangan acak lengkap, acak kelompok atau faktorial, secara sederhana dapat dirumuskan:
(t-1) (r-1) > 15
dimana : t = banyaknya kelompok perlakuan
j = jumlah replikasi

Contoh Kasus Rumus Besar Sampel Penelitian Eksperimen

Contohnya: Jika jumlah perlakuan ada 4 buah, maka jumlah ulangan untuk tiap perlakuan dapat dihitung:
(4 -1) (r-1) > 15
(r-1) > 15/3
r > 6
Untuk mengantisipasi hilangnya unit ekskperimen maka dilakukan koreksi dengan 1/(1-f) di mana f adalah proporsi unit eksperimen yang hilang atau mengundur diri atau drop out.

Rumus Purposive Sampling

Pada dasarnya, sampling jenuh kemudian simple random sampling adalah teknik sampling yang terbaik. Namun kita tidak bisa menutup mata adanya kriteria tertentu yang dapat memunculkan bias hasil penelitian. Oleh karena itu teknik purposive perlu dipertimbangkan untuk dipergunakan. Berbicara perihal rumus menentukan jumlah sampel berdasarkan purposive, akan menjadi dilematis. Sebab meskipun kita telah mengetahui daftar populasi yang akan kita teliti, namun ada kalanya jumlahnya tidak mencukupi jika akan menerapkan rumus simple random sampling oleh karena adanya batasan atau kriteria. Maka semua itu dikembalikan lagi pada peneliti, lebih menekankan jumlah yang mencukupi atau ketatnya batasan-batasan pada sampel.

Langkah-langkah Purposive Sampling

Langkah dalam menerapkan teknik ini adalah sebagai berikut:
1. Tentukan apakah tujuan penelitian mewajibkan adanya kriteria tertentu pada sampel agar tidak terjadi bias.
2. Tentukan kriteria-kriteria.
3. Tentukan populasi berdasarkan studi pendahuluan yang teliti.
4. Tentukan jumlah minimal sampel yang akan dijadikan subjek penelitian serta memenuhi kriteria.

Syarat Purposive Sampling

Syarat digunakannya teknik ini antara lain:
1. Kriteria atau batasan ditetapkan dengan teliti.
2. Sampel yang diambil sebagai subjek penelitian adalah sampel yang memenuhi kriteria yang telah ditetapkan.

Kelebihan dan Kekurangan Purposive Sampling

Kelebihan:
1. Sampel terpilih adalah sampel yang sesuai dengan tujuan penelitian.
2. Teknik ini merupakan cara yang mudah untuk dilaksanakan.
3. Sampel terpilih biasanya adalah individu atau personal yang mudah ditemui atau didekati oleh peneliti.

Kekurangan:
1. Tidak ada jaminan bahwa jumlah sampel yang digunakan representatif dalam segi jumlah. 2. Dimana tidak sebaik sample random sampling.
3. Bukan termasuk metode random sampling.
4. Tidak dapat digunakan sebagai generalisasi untuk mengambil kesimpulan statistik.

Teknik purposive merupakan salah satu alternatif yang perlu dipertimbangkan namun juga perlu hati-hati dalam menggunakannya. Sehingga para pembaca harus benar-benar cermat sebelum benar-benar menggunakan teknik purposive ini. Dan jangan lupa, anda juga harus menjabarkan teknik ini di dalam bab metodologi penelitian anda. 
Demikian diatas telah diuraikan dan dibahas bersama perihal berbagai teknik sampling secara mendetail. Untuk selanjutnya agar lebih jeli atau cermat dalam menentukan teknik pengambilan sampel. Agar sampel yang diambil nantinya sesuai dengan permasalahan penelitian anda.